Cubos Rubik

El cubo de Rubik (o cubo mágico, como se lo conoce en algunos países) es un rompecabezas mecánico inventado por el escultor y profesor de arquitectura húngaro Ernoo Rubik en 1974. Se trata de un conocido cubo cuyas caras están divididas a su vez en nueve cuadros del mismo color, los cuales se pueden mover excepto la del centro que siempre permanece en su lugar. El objetivo del juego y el entretenimiento que genera consiste en desarmar la configuración inicial en orden y volverla a armar.

Se ha estimado que más de 100 millones de cubos de Rubik o imitaciones han sido resueltos a lo largo del mundo entero. Su mecanismo sencillo sorprende tanto desde el punto de vista mecánico, al estudiar su interior, como por la complejidad de las combinaciones que se consiguen al girar sus caras.

El invento, descendiente de un primer prototipo de sólo dos capas, es un tipo de rompecabezas consistente en un cubo en el que cada una de sus seis caras está dividida en nueve partes, 3x3, lo que conforma un total de 26 piezas que se articulan entre sí gracias al mecanismo de la pieza interior central, oculta dentro del cubo. El resto de las piezas es visible y se pueden observar tres tipos que no pierden su condición a lo largo de los múltiples movimientos que se realizan. Estas piezas son:

• 6 piezas centrales de cara, definen el color que corresponde a cada cara y mantienen siempre la orientación relativa entre ellas, son de un solo color. En el modelo original el color blanco estaba opuesto al amarillo, el rojo al naranja y el verde al azul.
• 12 piezas arista, se encuentran en los bordes y son de dos colores.
• 8 piezas vértice, se encuentran en las esquinas y son de tres colores.

Las piezas del primer tipo están fijadas a la pieza central oculta, mediante unos tornillos o remaches y permiten únicamente el giro en sus 360 grados, dando lugar al giro de toda una cara, arrastrando con ello todas las piezas que se encuentran a su alrededor.

Los otros dos tipos no tienen más fijación que su propio diseño, lo que permite que giren alrededor de las primeras de una forma aparentemente mágica.

Este modelo, el más extendido, fue un verdadero éxito de ventas en las jugueterías de todo el mundo a principios de los ochenta y precedió a la aparición de diversas variantes, como el Cubo de Rubik 2×2×2, el de 4×4×4, el de 5×5×5, y otras variantes no cúbicas de sorprendente dificultad y no menos sorprendente diseño. En 1994 Melinda Green, Don Hatch, y Jay Berkenilt crearon un modelo tetradimensional (3×3×3×3) análogo de el Cubo de Rubik en Java, el llamado MagicCube4D, con muchos más estados posibles. Hasta 2007 sólo 55 personas lo han conseguido resolver. En 2006 Roice Nelson y Charlie Nevill crearon el modelo pentadimensional (3×3×3×3×3), que hasta 2007 sólo ha sido resuelto por siete personas.

El grupo de todas las permutaciones posibles del Cubo de Rubik es el siguiente: por una parte podemos combinar entre sí de cualquier forma todos los picos lo que da lugar a 8! posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, que podemos combinarlos como queramos lo que da lugar a 12! posibilidades, pero la permutación total de vertices y aristas debe de ser en total par lo que nos elimina la mitad de las posibilidades. Por otra parte, podemos rotar todos los vértices como queramos salvo uno sin cambiar nada más en el cubo. La orientación del último vértice vendrá determinada por la que tenga los otros siete y esto nos crea 3⁷ posibilidades. Con las aristas pasa lo mismo, es decir, nos aparecen 2¹¹ posibilidades más. En total tendremos que el número de permutaciones posibles en el Cubo de Rubik es de:

43.252.003.274.489.856.000

Un Gran numero para un cubo tan simple.